Wednesday, 27 April 2016

Signal Processing using Fourier Transform


How can I derive the fourier transform of


                                   g1(t) = {A cos(2πfc t),−T/2 < t                                             0,               elsewhere 

and;


                                  g2(t) = cos(t), −∞ < t < ∞

my answer for g1 is;



∫ g(t)exp(-j*2*pi*f*t)dt = ∫ Acos(2*pi*fc*t)exp(-j*2*pi*f*t)dt

=∫ 1/2A (exp(j*2*pi*fc*t)+exp(-j*2*pi*fc*t))exp(-j*2*pi*f*t)dt

=∫1/2A(exp(j*2*pi*fc*t)exp(-j*2*pi*fc*t)+∫1/2A(exp (-j*2*pi*fc*t)exp(-j*2*pi*fc*t))

=1/2A∫exp(-j*2*pi(f-fc)t) + 1/2A ∫exp(-j*2*pi(f+fc)t)dt

=1/2A(f-fc)+1/2A(f+fc)


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